Free website hits

الحاصل الديكارتى لمجموعتين للصف الثالث الاعدادى

ياسر سيد ابوستيت
2020-12-09T05:50:00+00:00
2021-09-10T15:57:48+00:00
جبر3ع1رياضيات إعدادىرياضيات3ع
الحاصل الديكارتى لمجموعتين للصف الثالث الاعدادى

تعريف الحاصل الديكارتى:-

الحاصل الديكارتى من المجموعة س إلى المجموعة ص هو جميع الازواج المرتبة التى مسقطها الاول عنصر من عناصر س ومسقطها الثانى عنصر من عناصر ص ويسمى
( س × ص ) . س × ص = { (س، ص) }
مثال : إذا كان س = { 2 ، 5 } ، ص = { 1 ، 3 ، 4 } أوجد س × ص ، ص × س
ومثلهما بمخطط سهمى وأخر بيانى
الحــــــــــــــــــــــــــــــل
س×ص= { (2 ، 1) ، (2 ، 3 ) ، (2 ، 4 ) ، (5 ، 1 ) ، ( 5 ، 3) ، ( 5 ، 4 ) }
ص × س = { (1 ، 2 ) ، ( 1 ، 5 ) ، (3 ، 2 ) ، ( 3 ، 5 ) ، (4 ، 2 ) ، ( 4 ، 5 ) }
مثال :
إذا كانت س = { 1 ، 2 ، 3 } أوجد الحاصل الديكارتى س × س ومثله بمخطط
سهمى وأخر بيانى 0 الحـــــــــــــــــــــل
س × س = { (1 ، 1 ) ، ( 1 ، 2 ) ، ( 1 ، 3 ) (2 ، 1 ) ، (2 ، 2 ) ، ( 2 ، 3 ) ،(1 ، 1 ) ، ( 1 ، 2 ) ، ( 1 ، 3 ) (2 ، 1 ) ، (2 ، 2 ) ، ( 2 ، 3 ) ،

لاحظ أن ن ( س × ص) = ن ( س ) × ن ( ص )

أى أن عدد عناصر س × ص = عدد عناصر س × عدد عناصر ص
فمثلا فى المثال السابق عدد عناصر ( س × ص ) = 2 × 3 = 6
النقطة ( 3 ، 4 ) تقع فى الربع الأول لان [ س (موجبة) ، ص ( موجبة ) ]
النقطة ( -3 ، 4 ) تقع فى الربع الثانى لان [ س (سالبة) ، ص ( موجبة ) ]
النقطة ( -3 ، -4) تقع فى الربع الثالث لان [ س (سالبة) ، ص ( سالبة ) ]
النقطة ( 3 ، -4 ) تقع فى الربع الرابع لان [ س (موجبة) ، ص ( سالبة ) ]

ملاحظة هامة – النقط التى تنتمى لمحور السينات أحداثياتها = ( س ، 0 )

– النقطة التى تنتمى لمحور الصادات أحداثياتها = ( 0 ، ص )
س أكمل العبارات الاتية :-
(1) النقطة ( 3 ، 0 ) تنتمى لمحور ……………….
(2) النقطة ( 0 ، 4 ) تنتمى لمحور ………………
(4) النقطة ( -5 ، 0 ) تنتمى لمحور …………….
(5) النقطة ( 0 ، -3 ) تنتمى لمحور …………….
(6) إذا كانت النقطة ( أ – 2 ، 5 ) تنتمى لمحور الصادات فإن أ = ……….
(7) إذا كانت النقطة ( أ + 3 ، 6) تنتمى لمحور الصادات فإن أ = ………..
(8) إذا كانت النقطة ( 3 ، أ – 5 ) تنتمى لمحور السينات فإن أ = …………
(9) إذا كانت النقطة ( 3 ، أ +2 ) تنتمى لمحور السينات فإن أ = …………

تمارين عامة : –

إذا كانت س = { 1 ، 2 ، 5 } ، ص = { 4 ، 7 } أوجد الحاصل الديكارتى
س × ص ، ص × س ، س2 ، ص2 ومثل كلا منهما بمخطط سهمى وأخر بيانى
(2) إذا كانت س = { 1 ، 4 ، 6 } ، ص = { 2 ، 3 ، 5 } أوجد الحاصل الديكارتى
س × ص ، ص × س ، س2 ، ص2 ومثل كلا منهما بمخطط سهمى وأخر بيانى
(3) إذا كانت س = { أ ، ب ،جـ } ، ص = { 1 ، 3 ، 5 } أوجد الحاصل الديكارتى
س × ص ، ص × س ، س2 ، ص2 ومثل كلا منهما بمخطط سهمى وأخر بيانى
(4) إذا كانت س = { 1 ، 4 } ، ص = { 2 ، 3 ، 7 } أوجد الحاصل الديكارتى
س × ص ، ص × س ، س2 ، ص2 ومثل كلا منهما بمخطط سهمى وأخر بيانى
(5) إذا كانت س = { 1 ، 4 ، 6 } ، ص = { 3 } أوجد الحاصل الديكارتى
س × ص ، ص × س ، س2 ، ص2 ومثل كلا منهما بمخطط سهمى وأخر بيانى

س أكمل العبارات الاتية

(1) إذا كان س = { 3 } فإن س2 = ……………….
(2) إذا كانت س2 = { ( 5 ، 5 ) } فإن س = ………….
(3) إذا كان ن(س) = 3 ، ن(ص) = 4 فإن ن ( س × ص ) = ………..
(4) إذا كان ن ( س × ص ) = 6 ، ن (س) = 2 فإن ن(ص) = ………….
(5) إذا كان س × ص = { ( أ ، 1 ) ، ( أ ، 2 ) ، ( أ ، 5 ) ، ( ب ، 1 ) ، (ب ، 2 )
، ( ب ، 5 ) } فإن س = …………………. ، ص = …………………….
(6) إذا كان س × ص = { ( 2 ، 3 ) } فإن س2 = ……………. ، ص2 = …………
(7) { 2 } × { 5 } = ………………….
(8) إذا كان (2 ، 5 ) ‘ { 2 ، 3 } × { 4 ، ك } فإن ك = …………..
(9) إذا كان ( س ، 3 ) = ( 5 ، ص ) فإن س = ………. ، ص = ………..
(10) إذا كان ( س – 1 ، 2ص ) = ( 3 ، 6 ) فإن س = ……… ، ص = ………
(11) إذا كان ن(س2 ) = 9 فإن ن ( س ) = …………
(12) { 3 } × ………..= { ( 3 ، 4 ) }
(13) إذا كان ن(س) = 2 فإن ن ( س2 ) = ………..

س أكمل العبارات الاتية :-

(1) النقطة ( 3 ، 0 ) تنتمى لمحور ……………….
(2) النقطة ( 0 ، 4 ) تنتمى لمحور ………………
(4) النقطة ( -5 ، 0 ) تنتمى لمحور …………….
(5) النقطة ( 0 ، -3 ) تنتمى لمحور …………….
(6) إذا كانت النقطة ( أ – 2 ، 5 ) تنتمى لمحور الصادات فإن أ = ……….
(7) إذا كانت النقطة ( أ + 3 ، 6) تنتمى لمحور الصادات فإن أ = ………..
(8) إذا كانت النقطة ( 3 ، أ – 5 ) تنتمى لمحور السينات فإن أ = …………
(9) إذا كانت النقطة ( 3 ، أ +2 ) تنتمى لمحور السينات فإن أ = …………
(1) النقطة ( 5 ، 0 ) تنتمى لمحور ……………….
(2) النقطة ( 0 ، 6 ) تنتمى لمحور ………………
(4) النقطة ( -8 ، 0 ) تنتمى لمحور …………….
(5) النقطة ( 0 ، -9 ) تنتمى لمحور …………….

اترك تعليق

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *


اعلانات التي تظهر في الموقع يتم ادارتها من خلال طرف ثالث لذالك يخلي الموقع مسؤوليته عن اي اعلان تجدة غير مناسب .. يمكنك الاتصال بنا دائما مع صورة للاعلان ليتم ايقاف عرضة علي admin@yasser.cc
موافق