درس العلاقة والدالة

ياسر ابوستيت
2021-09-09T19:55:35+00:00
2021-09-10T15:57:35+00:00
جبر3ع1رياضيات إعدادىرياضيات3ع
ياسر ابوستيت9 سبتمبر 2021آخر تحديث : الجمعة 10 سبتمبر 2021 - 3:57 مساءً

العلاقة :- العلاقة من س الى ص هى أرتباط يربط بعض أو كل عناصر س ببعض أو كل عناصر ص

بيان ع :- هى مجموعة الازواج المرتبة التى تحقق العلاقة

ملاحظة :- العلاقة من س إلى ص تكون جزئية من الحاصل الديكارتى س × ص

مثال: إذا كانت س = { 2 ، 3 ، 5 } ، ص = { 1 ، 4 ، 7 } وكانت ع علاقة من س  إلى ص حيث أعب تعنى أن ” أ < ب ” لكل أ س ، ب ص أكتب بيان ع  ومثلها بمخطط سهمى وأخر بيانى 0

الحـــــــــــــــــــــــــــــل

بيان ع = { (2 ، 4) ، (2 ، 7 ) ، (3 ، 4 ) ، ( 3 ، 7 ) ، ( 5 ، 7 ) }

مثال :إذا كانت س = { 1 ، 2 ، 3 } ، ص = { 3 ، 4 ، 6 } وكانت ع علاقة من س إلى

           ص حيث أعب تعنى أن ” أ عامل من عوامل ب ” لكل أ س ، ب ص أكتب

            بيان ع ومثلها بمخطط  سهمى وأخر بيانى

الحــــــــــــــــــــــــــــل

بيان ع = {(1، 3) ، ( 1 ، 4 ) ، (1 ، 6) ( 2 ، 4) ، ( 2 ، 6 ) ، (3 ، 3) ، (3 ، 6) }

مثال :إذا كانت س = { -2 ، -1 ، 0 ، 1 ، 2 } وكانت ع علاقة على س  حيث  أعب تعنى أن ” أ معكوس جمعى لـ ب ” لكل أ، ب  س  أكتب بيان ع ومثلها بمخطط  سهمى وأخر بيانى

الحـــــــــــــــــــــــــــــــل

بيان ع = {(-2 ، 2) ، (-1 ، 1 ) ، ( 0 ، 0 )  ، (1 ، -1 ) ، (2 ، -2 )  }

الدالة :- هى علاقة من س إلى ص بشرط أن كل عنصر من عناصر س يظهر كمسقط أول مرة واحدة وواحدة فقط ( كل عنصرمن س  يخرج منه سهم واحد فقط )

إذا كانت د دالة من س إلى ص فإن

المجال : هو عناصر المجموعة س

المجال المقابل : هو عناصر المجموعة ص

المدى : مجموعة العناصر التى تتنمى إلى ص ولها أصل فى س [ مجموعة الصور ]

اترك تعليق

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *


شروط التعليق :

عدم الإساءة للكاتب أو للأشخاص أو للمقدسات أو مهاجمة الأديان أو الذات الالهية. والابتعاد عن التحريض الطائفي والعنصري والشتائم.