تحليل المقدار الثلاثي المربع الكامل

له جذر تربيعي ± 2 × جذر الأول × جذر الأخير + له جذر تربيعي

الحد الأول            الحد الثاني      الحد الثالث

مثل س² + 6س + 9

لكي تتأكد إنه مربع كامل توجد الحد الأوسط

 الحد الأوسط = 2 ×  الأول  ×  الأخير

= 2 × س × 3 = 6س

* عند تحليل المربع الكامل

← نضع قوس واحد عليه تربيع =

(  الأول ±    الأخير)²    حسب إشارة الأوسط

مثال (1) حلل كلاً مما يأتي

1- س² + 6س + 9  تتأكد إنه مربع كامل

= (س + 3)²          2 × س × 3 = 6س

2- 4س² – 20س ص + 25ص²

= (2س – 5ص)² 

2 × 2س × 5ص = 20س ص

3- 20أص² – 60أص + 45أ

الحل

  

2 × 2ص × 3 = 12ص

=

1- الحد الأوسط = 2 ×   الأول  ×   الأخير

2- الحد الأول  

3- الحد الأخير  

مثال (2) أكمل الحد الناقص ليكون المقدار مربعاً كاملاً :

1- 9س² ........... + 4

الحل الأوسط = 2 ×   الأول ×   الأخير

= 2 × 3س × 2 = 12س = ± 12س

2- ......... – 40س + 25

 

الحل الأول =

3- 100س² + 60س + ...........

الحل الأخير =

 مثال (2) إستخدم التحليل لإيجاد قيمة :

1- (10,3)² – 2 × 10,3 × 0,3 + (0,3)²

الحل = (10,3 – 0,3)² = (10)² = 100

2- (1,4)² + 2,8 × 0,6 + (0,6)²

الحل = (1,4)² + 2 × 1,4 × 0,6 + (0,6)²

= (1,4 + 0,6)² = (2)² = 4

تــمــاريــــن

(1) أكمل ليكون المقدار مربع كامل

1- 4س² + ........ + 1

2- ع⁴ + ....... + 49ل²

3- 

4- 16س² + 56س + ........

5- .......... + 18ص² + 81

6- .......... - 10ب² + 25ب⁴

7- س² + ........ +  ص²

(2) إختر الإجابة المناسبة

1- إذا كان س² + 14س + ب مربعاً كاملاً فإن ب = ........ [2 ، 7 ، 14 ، 49]

2- إذا كان  

مربعاً كاملاً فإن  = ........... [5 ، 10 ، ± 10 ، ± 5]

3- إذا كان المقدار

 مربعاً كاملاً فإن  = .........   [13 ، ± 3 ، 19 ، 9]

4- لجعل المقدار 9س² + 24س + 14 مربع كامل يجب إضافة ...... إليه  [1 ، 2 ، 3 ، 4]

5- (99)² + 2(99) + 1 = .............

[100 ، 10000 ، 410 ، (98)² ]

6- إذا كان  فإن  = ...........       [21 ، 3 ، ± 6 ، 36]

7- إذا كان  فإن  = ...........   [5 ، -5 ، ± 5 ، 12,5]

8- إذا كان  

فإن  = ...........     [5 ، -5 ، ± 5 ، 25]

(1) حلل كلاً مما يأتي تحليلاً كاملاً

1- م² – 2م + 1

2- 9ص² + 6س ص + س²

3- 18ص² – 12ص + 2

4- 3ع + 42ع⁴ + 147 ع⁷

5- 20س² + 100س + 125

(2) أوجد قيمة  التي تجعل المقدار مربعاً كاملاً

1- 16س² –  س + 49

(3) استخدم التحليل لإيجاد قيمة كل مما يأتي

1- (15)² – 2 × 15 × 13 + (13)²

2- (9)² + 2 × 9 + 1

3- (20,7)² – 2 × 20,7 × 0,7 + (0,7)²

^{تحليل المقدار الثلاثي المربع الكامل}

^{تحليل المقدار الثلاثى المربع الكامل}

^{تحليل المقدار الثلاثي المربع الكامل للصف الثاني الاعداى}

^{تحليل المقدار الثلاثى}

^{تحليل المقدار الثلاثي البسيط}

^{تحليل المقدار الثلاثي للصف الثاني الاعدادى}

^{نحليل المقدار الثلاثي المربع الكامل}

^{تحليل المربع الكامل}

^{تحليل المقدار الثلالثي المربع الكامل}

^{تحليل المقدار الثلاثي على الصورة المربع الكامل}

^{درس تحليل المقدار الثلاثى المربع الكامل}

^{شرح تحليل المقدار الثلاثى المربع الكامل}