حل معادلة الدرجة الثانية في متغير واحد جبرياً

إذا كان أ،ب عددين حقيقين فإن  أ×ب= صفر

فإن  أ=صفرأو  ب = صفر  أو أ=صفر

* خطوات حل المعادلة التربيعية

1- نصفر المعادلة (نجعلها معادلة صفرية)

2- نحلل المعادلة

3- نوجد قيم س من كل قوس

4- نكتب م.ح

مثال (1) أوجد مجموعة الحل لكل المعادلات الآتية في ح :

1- س² – 2س – 15 = 0

الحل

← (س + 3) (س – 5) = 0

س = -3       س = 5

م.ح = {-3 ، 5}

2- س² – 9 = 0

الحل

← (س  – 3) (س + 3) = 0

س = 3 أو س = -3

م.ح = {3 ، -3}

 2- س³ = 4س

← س³ – 4س = 0

س(س² – 4) = 0

س(س - 2) (س + 2) = 0

إما س = 0   س – 2 = 0           س + 2 = 0

  س = 0     أو س = 2            أو س = -2

3- س² + 4 = 4س

الحل

← س² – 4س + 4 = 0

(س – 2) (س – 2) = 0

س = 2        س = 2

م.ح = {2}

4- (س + 3)²  = 16

الحل

← س² + 6س + 9 = 16

س² + 6س + 9 – 16 = 0

س² + 6س – 7 = 0

(س  + 7) (س – 1) = 0

س = -7       س = 1

م.ح = {-7 ، 1}

5- س³ + 5س² – 6س = 0

الحل

← س (س² + 5س - 6) = 0

س(س + 6) (س – 1) = 0

س = 0        ، س = -6    ،        س = 1

م.ح = {0، -6 ، 1}

6- (س + 3)² + 3(س + 3) – 10 = 0

الحل

← (س + 3 – 2) (س + 3 + 5)  = 0

(س + 1) (س + 8) = 0

س = -1    س = -8        

م.ح = {-1 ، -8}

 7- (س – 3) (س + 1) = 5

الحل

← س² + س – 3س – 3 – 5 = 0

س² – 2س – 8 = 0

(س + 2) (س – 4) = 0

س = -2       ، س = 4        م.ح = {-2 ، 4}

حل معادلات الدرجة الثانية في متغير واحد

حل معادلة من الدرجة الثانية

حل المعادلة من الدرجة الثانية فى متغير واحد جبريا

حل المعادلة من الدرجة الثانية في مجهول واحد جبريا

حل معادلات الدرجة الثانية فى متغير واحد

معادلة الدرجة الثانية

حل معادلة من الدرجة الثانية فى مجهول واحد جبريا

حل معادلة من الدرجة الثانية جبريا وبيانيا

حل معادلة من الدرجة الثانية في متغير واحد جبريا

حل المعادلة من الدرجة الثانية في متغير واحد جبريا

حل معادلة من الدرجة الثانية في متغير واحد جبريًا